onsdag, mars 25, 2009
Genant räknefel
Riksdagen har idag besluta avskaffa eller demonetisera 50-öringen samt införa nya avrundningsregler. Läs mer på följande länkar.
http://www.svd.se/nyheter/inrikes/artikel_2646411.svd
http://www.dn.se/nyheter/sverige/50-oringens-ode-avgors-i-dag-1.829557
http://sydsvenskan.se/sverige/article421732/Snart-har-Sverige-inte-ett-ore-kvar.html
Jag anser att man härvidlag gjort sig skyldig till ett genant fel. De nya regler som klubbades idag innebär nämligen att belopp som slutar på just "och femtio" alltid skall avrundas uppåt. Detta innebär faktiskt att sannolikheten för en avrundning uppåt blir större än sannolikheten för en avrundning nedåt. Detta är givetvis orimligt.
Istället borde reglerna ha utformats så att reglerna hade blivit helt symmetriska. Jag föreslår att lagens andra paragraf istället för den nu beslutade får följande lydelse.
§ 2. Ingår i belopp som skall betalas öretal, som är brutet krontal, skall detta avrundas till obrutet krontal. Därvid skall öretalen ett till och med fyrtionio avrundas nedåt samt femtioett till och med nittionio avrundas uppåt. Öretalet femtio skall avrundas till närmsta obrutna krontal som inte är udda.
Tycker ni som jag att rätt skall vara rätt och att handel och konsumenter skall ha lika rättigheter föreslår jag att ni tar kontakt med er respektive riksdagsman. Problemet är faktiskt ingen bagatell, eftersom de nya avrundningsreglerna gör det lönande att sätta ut priser som inkluderar irrelevanta ören. Med helt symmetriska regler skulle vi sannolikt få se fler priser utan öretal och givetvis vore det mycket bättre.
Skall man för övrigt förvänta sig att människor som inte kan hålla reda på futtiga ören på ett bra sätt kan ta hand om miljardbelopp? Givetvis är svaret nej.
http://www.svd.se/nyheter/inrikes/artikel_2646411.svd
http://www.dn.se/nyheter/sverige/50-oringens-ode-avgors-i-dag-1.829557
http://sydsvenskan.se/sverige/article421732/Snart-har-Sverige-inte-ett-ore-kvar.html
Jag anser att man härvidlag gjort sig skyldig till ett genant fel. De nya regler som klubbades idag innebär nämligen att belopp som slutar på just "och femtio" alltid skall avrundas uppåt. Detta innebär faktiskt att sannolikheten för en avrundning uppåt blir större än sannolikheten för en avrundning nedåt. Detta är givetvis orimligt.
Istället borde reglerna ha utformats så att reglerna hade blivit helt symmetriska. Jag föreslår att lagens andra paragraf istället för den nu beslutade får följande lydelse.
§ 2. Ingår i belopp som skall betalas öretal, som är brutet krontal, skall detta avrundas till obrutet krontal. Därvid skall öretalen ett till och med fyrtionio avrundas nedåt samt femtioett till och med nittionio avrundas uppåt. Öretalet femtio skall avrundas till närmsta obrutna krontal som inte är udda.
Tycker ni som jag att rätt skall vara rätt och att handel och konsumenter skall ha lika rättigheter föreslår jag att ni tar kontakt med er respektive riksdagsman. Problemet är faktiskt ingen bagatell, eftersom de nya avrundningsreglerna gör det lönande att sätta ut priser som inkluderar irrelevanta ören. Med helt symmetriska regler skulle vi sannolikt få se fler priser utan öretal och givetvis vore det mycket bättre.
Skall man för övrigt förvänta sig att människor som inte kan hålla reda på futtiga ören på ett bra sätt kan ta hand om miljardbelopp? Givetvis är svaret nej.
Comments:
<< Home
Det märks att du inte studerar matematik eftersom det är gängse standard att avrunda uppåt.
Om du ska avrunda talet 18,285 så är den korrekta avrundningen 18,29. Alldeles oavsett om siffrorna innan eller efter är jämna eller udda.
Dessutom vore det oerhört opraktiskt med olika avrundningsregler beroende på udda eller jämna belopp. Folk har redan idag tillräckligt svårt att räkna och hänga med. Dessutom kan man ju fråga sig om det inte skulle sättas i system att ange priserna för att få ut maximalt även med ditt förslag.
Vill du slippa avrundning så kan du dessutom välja att betala med kort, då avrundas det inte ens idag till närmsta 50-öre.
Om du ska avrunda talet 18,285 så är den korrekta avrundningen 18,29. Alldeles oavsett om siffrorna innan eller efter är jämna eller udda.
Dessutom vore det oerhört opraktiskt med olika avrundningsregler beroende på udda eller jämna belopp. Folk har redan idag tillräckligt svårt att räkna och hänga med. Dessutom kan man ju fråga sig om det inte skulle sättas i system att ange priserna för att få ut maximalt även med ditt förslag.
Vill du slippa avrundning så kan du dessutom välja att betala med kort, då avrundas det inte ens idag till närmsta 50-öre.
# posted by 
: 25/3/09 20:16
: 25/3/09 20:16
Ur matematisk synvinkel är det givetvis lika korrekt att runda hälften av något uppåt som nedåt, men den äldre praxisen på detta område var att avrunda till närmsta multipel som inte är udda.
Detta är fortfarande praxis i somliga länder om jag inte är felunderrättad.
Dessutom står det uttryckligen i förarbetena till lagen att avrundningsreglerna skall vara så utformade att sannolikheten för avrundning uppåt blir EXAKT lika stor som för avrundning nedåt och vice versa.
Detta har ej beaktats när man skrev den nya lydelsen av lagen.
Vad detta mera sannolikt handlar om är att man inte varit medveten om att praxisen att alltid avrunda hälften av en multipel uppåt enligt sannolikhetsläran innebär att belopp mera sannolikt kommer att avrundas uppåt.
Vad betalning med kort och andra girala betalningar gäller faktiskt lagen om avrundning, vilket framgår om du läser § 1 och förarbetena noga. Sedan är det sant att praxis är att man betalar på öret vid kortbetalning i butik.
Tyvärr är det emellertid praxis att de flesta fakturor avrundas till närmsta krona enligt de principer min motdebattör förfäktar.
Ditt inlägg är oförskämt och okunnigt, eftersom du inte uttryckligen säger att den avrundningsmetod jag förordar är matematiskt korrekt. Det är den ju.
Detta är fortfarande praxis i somliga länder om jag inte är felunderrättad.
Dessutom står det uttryckligen i förarbetena till lagen att avrundningsreglerna skall vara så utformade att sannolikheten för avrundning uppåt blir EXAKT lika stor som för avrundning nedåt och vice versa.
Detta har ej beaktats när man skrev den nya lydelsen av lagen.
Vad detta mera sannolikt handlar om är att man inte varit medveten om att praxisen att alltid avrunda hälften av en multipel uppåt enligt sannolikhetsläran innebär att belopp mera sannolikt kommer att avrundas uppåt.
Vad betalning med kort och andra girala betalningar gäller faktiskt lagen om avrundning, vilket framgår om du läser § 1 och förarbetena noga. Sedan är det sant att praxis är att man betalar på öret vid kortbetalning i butik.
Tyvärr är det emellertid praxis att de flesta fakturor avrundas till närmsta krona enligt de principer min motdebattör förfäktar.
Ditt inlägg är oförskämt och okunnigt, eftersom du inte uttryckligen säger att den avrundningsmetod jag förordar är matematiskt korrekt. Det är den ju.
Avrundning
Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Avrundning är förenkling av tal genom att förminska antalet värdesiffror (signifikanta siffror).
Exempel: talet 25012 kan vid behov förenklas till 25000, talet 15,42569 till 15,43.
Vid avrundning så förkortas det ursprungliga talet till ett tal med mindre antal värdesiffror, men som är så nära det ursprungliga talet som möjligt. Detta innebär i praktiken att det avrundade talets sista värdesiffra är ett större än tidigare, om den nästa siffran i det ursprungliga talet är 5 eller högre. Annars så ändras inte den sista värdesiffran i det avrundade talet.
Exempel: Då man skall avrunda talet 3451 till närmaste hundratal så avrundas talet till 3500, eftersom 3500 är närmare 3451 än 3400 är. Man kan även tänka sig att följande siffra efter 4:an är 5 eller högre, vilket resulterar i att 4:an blir en 5:a.
Då det avrundade talet blir högre än det ursprungliga så kallas det att man avrundar uppåt, medan om det avrundade talet blir mindre så kallas det följaktligen att man avrundar neråt.
Avrunda-mot-jämnt-regeln: Om talet som skall avrundas ligger precis mittemellan de två värdena man kan avrunda till, bör man välja att avrunda uppåt eller nedåt så att sista värdesiffran i det avrundade talet blir jämn. Exempelvis så avrundas 5,15 till 5,2 medan 5,25 också avrundas till 5,2. 5,35 däremot avrundas till 5,4. Denna regel infördes på handräkningens tid, för att det gav lite mindre fel i en kedja av beräkningar där varje delresultat avrundas till till exempel en värdesiffra mer än slutresultatet. I dagens datoriserade tid, då man ofta har mellanresultat med många fler värdesiffror än slutresultatet, har avrunda-mot-jämnt-regeln inte längre någon nämnvärd betydelse.
Jämför: trunkera
Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/Avrundning"
Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Avrundning är förenkling av tal genom att förminska antalet värdesiffror (signifikanta siffror).
Exempel: talet 25012 kan vid behov förenklas till 25000, talet 15,42569 till 15,43.
Vid avrundning så förkortas det ursprungliga talet till ett tal med mindre antal värdesiffror, men som är så nära det ursprungliga talet som möjligt. Detta innebär i praktiken att det avrundade talets sista värdesiffra är ett större än tidigare, om den nästa siffran i det ursprungliga talet är 5 eller högre. Annars så ändras inte den sista värdesiffran i det avrundade talet.
Exempel: Då man skall avrunda talet 3451 till närmaste hundratal så avrundas talet till 3500, eftersom 3500 är närmare 3451 än 3400 är. Man kan även tänka sig att följande siffra efter 4:an är 5 eller högre, vilket resulterar i att 4:an blir en 5:a.
Då det avrundade talet blir högre än det ursprungliga så kallas det att man avrundar uppåt, medan om det avrundade talet blir mindre så kallas det följaktligen att man avrundar neråt.
Avrunda-mot-jämnt-regeln: Om talet som skall avrundas ligger precis mittemellan de två värdena man kan avrunda till, bör man välja att avrunda uppåt eller nedåt så att sista värdesiffran i det avrundade talet blir jämn. Exempelvis så avrundas 5,15 till 5,2 medan 5,25 också avrundas till 5,2. 5,35 däremot avrundas till 5,4. Denna regel infördes på handräkningens tid, för att det gav lite mindre fel i en kedja av beräkningar där varje delresultat avrundas till till exempel en värdesiffra mer än slutresultatet. I dagens datoriserade tid, då man ofta har mellanresultat med många fler värdesiffror än slutresultatet, har avrunda-mot-jämnt-regeln inte längre någon nämnvärd betydelse.
Jämför: trunkera
Hämtad från "http://sv.wikipedia.org/wiki/Avrundning"
Round-to-even method
This method, also known as unbiased rounding, convergent rounding, statistician's rounding, Dutch rounding, Gaussian rounding, or bankers' rounding, exactly replicates the common method of rounding except when the digit(s) following the rounding digit starts with a five and has no non-zero digits after it. The new algorithm becomes:
Decide which is the last digit to keep.
Increase it by 1 if the next digit is 6 or more, or a 5 followed by one or more non-zero digits.
Leave it the same if the next digit is 4 or less
Otherwise, if all that follows the last digit is a 5 and possibly trailing zeroes; then increase the rounded digit if it is currently odd; else, if it is already even, leave it alone.
All rounding schemes have two possible outcomes: increasing the rounding digit by one or leaving it alone. With traditional rounding, if the number has a value less than the half-way mark between the possible outcomes, it is rounded down; if the number has a value exactly half-way or greater than half-way between the possible outcomes, it is rounded up. The round-to-even method is the same except that numbers exactly half-way between the possible outcomes are sometimes rounded up—sometimes down.
Despite the custom of rounding the number 4.5 up to 5, in fact 4.5 is no nearer to 5 than it is to 4 (it is 0.5 away from both). When dealing with large sets of scientific or statistical data, where trends are important, traditional rounding on average biases the data upwards slightly. Over a large set of data, or when many subsequent rounding operations are performed as in digital signal processing, the round-to-even rule tends to reduce the total rounding error, with (on average) an equal portion of numbers rounding up as rounding down. This generally reduces upwards skewing of the result.
Round-to-even is preferable to round-to-odd as it reduces rounding to a final digit of 5, and so reduces the likelihood of error resulting from double rounding.
Examples:
3.016 rounded to hundredths is 3.02 (because the next digit (6) is 6 or more)
3.013 rounded to hundredths is 3.01 (because the next digit (3) is 4 or less)
3.015 rounded to hundredths is 3.02 (because the next digit is 5, and the hundredths digit (1) is odd)
3.045 rounded to hundredths is 3.04 (because the next digit is 5, and the hundredths digit (4) is even)
3.04501 rounded to hundredths is 3.05 (because the next digit is 5, but it is followed by non-zero digits)
[edit] History
The Round-to-even method has served as the ASTM (E-29) standard since 1940. The origin of the terms unbiased rounding and statistician's rounding are fairly self-explanatory. In the 1906 4th edition of Probability and Theory of Errors [1] Robert Woodward called this "the computer's rule" indicating that it was then in common use by human computers who calculated mathematical tables. Churchill Eisenhart's 1947 paper "Effects of Rounding or Grouping Data" (in Selected Techniques of Statistical Analysis, McGrawHill, 1947, Eisenhart, Hastay, and Wallis, editors) indicated that the practice was already "well established" in data analysis.
The origin of the term bankers' rounding remains more obscure. If this rounding method was ever a standard in banking, the evidence has proved extremely difficult to find. To the contrary, section 2 of the European Commission report The Introduction of the Euro and the Rounding of Currency Amounts [2] suggests that there had previously been no standard approach to rounding in banking, and specifies that "half-way" amounts should be rounded up.
This method, also known as unbiased rounding, convergent rounding, statistician's rounding, Dutch rounding, Gaussian rounding, or bankers' rounding, exactly replicates the common method of rounding except when the digit(s) following the rounding digit starts with a five and has no non-zero digits after it. The new algorithm becomes:
Decide which is the last digit to keep.
Increase it by 1 if the next digit is 6 or more, or a 5 followed by one or more non-zero digits.
Leave it the same if the next digit is 4 or less
Otherwise, if all that follows the last digit is a 5 and possibly trailing zeroes; then increase the rounded digit if it is currently odd; else, if it is already even, leave it alone.
All rounding schemes have two possible outcomes: increasing the rounding digit by one or leaving it alone. With traditional rounding, if the number has a value less than the half-way mark between the possible outcomes, it is rounded down; if the number has a value exactly half-way or greater than half-way between the possible outcomes, it is rounded up. The round-to-even method is the same except that numbers exactly half-way between the possible outcomes are sometimes rounded up—sometimes down.
Despite the custom of rounding the number 4.5 up to 5, in fact 4.5 is no nearer to 5 than it is to 4 (it is 0.5 away from both). When dealing with large sets of scientific or statistical data, where trends are important, traditional rounding on average biases the data upwards slightly. Over a large set of data, or when many subsequent rounding operations are performed as in digital signal processing, the round-to-even rule tends to reduce the total rounding error, with (on average) an equal portion of numbers rounding up as rounding down. This generally reduces upwards skewing of the result.
Round-to-even is preferable to round-to-odd as it reduces rounding to a final digit of 5, and so reduces the likelihood of error resulting from double rounding.
Examples:
3.016 rounded to hundredths is 3.02 (because the next digit (6) is 6 or more)
3.013 rounded to hundredths is 3.01 (because the next digit (3) is 4 or less)
3.015 rounded to hundredths is 3.02 (because the next digit is 5, and the hundredths digit (1) is odd)
3.045 rounded to hundredths is 3.04 (because the next digit is 5, and the hundredths digit (4) is even)
3.04501 rounded to hundredths is 3.05 (because the next digit is 5, but it is followed by non-zero digits)
[edit] History
The Round-to-even method has served as the ASTM (E-29) standard since 1940. The origin of the terms unbiased rounding and statistician's rounding are fairly self-explanatory. In the 1906 4th edition of Probability and Theory of Errors [1] Robert Woodward called this "the computer's rule" indicating that it was then in common use by human computers who calculated mathematical tables. Churchill Eisenhart's 1947 paper "Effects of Rounding or Grouping Data" (in Selected Techniques of Statistical Analysis, McGrawHill, 1947, Eisenhart, Hastay, and Wallis, editors) indicated that the practice was already "well established" in data analysis.
The origin of the term bankers' rounding remains more obscure. If this rounding method was ever a standard in banking, the evidence has proved extremely difficult to find. To the contrary, section 2 of the European Commission report The Introduction of the Euro and the Rounding of Currency Amounts [2] suggests that there had previously been no standard approach to rounding in banking, and specifies that "half-way" amounts should be rounded up.
Ja, vi kan alla klistra in texter från wikipedia.
Jag föreslår istället att man undersöker vilken distrubution som inköpssummor har, kanske Reyleigh? Sedan är det bara att integrera i steg om 0,5 kr och summera varannat svar till omväxlande Runda upp och Runda ner.
Och då vet vi vem som blir lurad oftast...
Jag föreslår istället att man undersöker vilken distrubution som inköpssummor har, kanske Reyleigh? Sedan är det bara att integrera i steg om 0,5 kr och summera varannat svar till omväxlande Runda upp och Runda ner.
Och då vet vi vem som blir lurad oftast...
# posted by : 25/3/09 22:09
: 25/3/09 22:09
Eftersom redan distributionen av talen låter sig styras vore det givetvis bättre med den klassiska avrundningsprincipen av det skälet att trixande med hjälp av ören blir nästan omöjligt givet korrekta avrundningsregler.
Du har helt rätt och detta brukar jag själv påpeka som kuriosa. Enda påpekandet jag har är att det redan idag är fel. Av 50 örestal förblir ett oavrundat, 24 avrundas neråt och 25 avrundas uppåt. I genomsnitt 1/2 öre fel, och samma fel förblir det nu. Så länge avrundningsintervallen är jämna blir det fel. Bara med 5-öringar eller liknande blir det rätt. Eller om man helt avskaffar örena och säger att alla priser måste anger i hela kronor. Då blir det bara problem med kg-priser och liknande.
# posted by : 26/3/09 10:06
: 26/3/09 10:06
Två små tillägg till mitt förra inlägg och en fråga
1) Jag använder själv "avrunda till jämnt-metoden", men vet att mina barn lär sig "avrunda-uppåt".
2) Om man som en grov uppskattning gissar att vuxna handlar kontant i genomsnitt ca en gång per dag så handlar det om ca 25.000 SEK extra till handeln per dag (varav staten snabbt tar sin del i moms).
För att driva frågan, var finns lagtexten och förarbetena tillgängliga?
1) Jag använder själv "avrunda till jämnt-metoden", men vet att mina barn lär sig "avrunda-uppåt".
2) Om man som en grov uppskattning gissar att vuxna handlar kontant i genomsnitt ca en gång per dag så handlar det om ca 25.000 SEK extra till handeln per dag (varav staten snabbt tar sin del i moms).
För att driva frågan, var finns lagtexten och förarbetena tillgängliga?
# posted by : 26/3/09 10:20
: 26/3/09 10:20
Ring till riksdagen och be att få den lagtext som klubbades i går. Förarbetena heter SOU 1969:17 och går att beställa hos riksdagstryckeriet.
# posted by : 26/3/09 11:12
: 26/3/09 11:12
Vad gäller momsen är det dock så att denna räknas fram på de oavrundade beloppen så mellanskillnaden hamnar i fickan hos handeln.
Inte för inte kallas avrundningsmetoden köpmanna-avrundning om man översätter det tyska ord som används på tyska.
Den korrekta metoden kallas un-biased på engelska.
Inte för inte kallas avrundningsmetoden köpmanna-avrundning om man översätter det tyska ord som används på tyska.
Den korrekta metoden kallas un-biased på engelska.
# posted by : 26/3/09 11:15
: 26/3/09 11:15
Ja, man betalar i snitt ½ öre för mycket per transaktion.
Problemet är faktiskt inte begränsat till kontanta transaktioner, eftersom det är praxis att räkningar avrundas till hela kronor enligt köpmmaprincipen.
Sedan är det sant att praxis vid kortbetalning är att man betalar på öret.
Med mitt förslag skulle man med framgång kunna klaga om ett företag avrundat beloppet 58,50 kronor till 59,- kronor. Det kommer man inte att kunna göra så snart de nya reglerna träder i kraft och det är otillfredsställande.
Detta är också dumt.
Problemet är faktiskt inte begränsat till kontanta transaktioner, eftersom det är praxis att räkningar avrundas till hela kronor enligt köpmmaprincipen.
Sedan är det sant att praxis vid kortbetalning är att man betalar på öret.
Med mitt förslag skulle man med framgång kunna klaga om ett företag avrundat beloppet 58,50 kronor till 59,- kronor. Det kommer man inte att kunna göra så snart de nya reglerna träder i kraft och det är otillfredsställande.
Detta är också dumt.
Det kan ju te sig som ganska banalt att bråka om ett litet öre. Men när man betänker att ett litet öre faktiskt blir femtio öre så kan det handla ganska stora summor.
Själv har jag kopplat Bistånd på köpet till matkortet så jag oroar mig inte så värst mycket.
Själv har jag kopplat Bistånd på köpet till matkortet så jag oroar mig inte så värst mycket.
Tja, om man tänker sig att det varje år genomförs ett stort antal transaktioner där öresbelopp avrundas och multiplicerar antalet transaktioner med halvöringar blir resultatet faktiskt att detta handlar om miljontals kronor.
Det är sant att den enskilde kan komma förbi problemet i de flesta livsmedelsbutiker, eftersom i normalfallet dessa accepterar kortbetalning och inte avrundar öresbelopp.
Däremot kommer det med de nya reglerna bli helt meningslöst att klaga på en faktura där beloppet 58,50 kronor avrundats till 59,- kronor.
Detta är dock meningsfullt med de nu gällande reglerna, eftersom beloppet "och femtio" enligt lagregeln inte skall avrundas alls. Således måste bolaget som kräver 59,- kronor kunna peka på att sådan avrundning uttryckligen avtalats eller eljest får anses avtalat. Det första är i normalfallet helt uppenbart inte fallet och att göra det andra gällande är nog svårt.
Dessutom kommer med de nya reglerna handeln att tjäna i genomsnitt ½ öre extra i ren och skattefri förtjänst per kund som betalar kontant i jämförelse med de kunder som betalar med kort givet att härvidlag ingen avrundning tillämpas.
Detta riskerar hota ambitionen att befrämja kortbetalning i syfte att reducera antalet farliga värdetransporter.
Det är sant att den enskilde kan komma förbi problemet i de flesta livsmedelsbutiker, eftersom i normalfallet dessa accepterar kortbetalning och inte avrundar öresbelopp.
Däremot kommer det med de nya reglerna bli helt meningslöst att klaga på en faktura där beloppet 58,50 kronor avrundats till 59,- kronor.
Detta är dock meningsfullt med de nu gällande reglerna, eftersom beloppet "och femtio" enligt lagregeln inte skall avrundas alls. Således måste bolaget som kräver 59,- kronor kunna peka på att sådan avrundning uttryckligen avtalats eller eljest får anses avtalat. Det första är i normalfallet helt uppenbart inte fallet och att göra det andra gällande är nog svårt.
Dessutom kommer med de nya reglerna handeln att tjäna i genomsnitt ½ öre extra i ren och skattefri förtjänst per kund som betalar kontant i jämförelse med de kunder som betalar med kort givet att härvidlag ingen avrundning tillämpas.
Detta riskerar hota ambitionen att befrämja kortbetalning i syfte att reducera antalet farliga värdetransporter.
# posted by : 26/3/09 16:58
: 26/3/09 16:58
genant att tro att alla kunder som betalar kontant förlorar på detta!! eller du kanske har statistik på att slutsumman blir till butikens fördel??? tror du att vi bara lägger ut tex bananer som väger tillräckligt för att hamna i det övre avrundningsläget eller sätter priset därefter ebronde på om bananerna är för små???
# posted by : 28/3/09 06:47
: 28/3/09 06:47
Ja, med nu gällande regler skall två belopp inte avrundas alls. De två är beloppen "hel krona" och beloppet "och femtio". Kvarstår således 98 "öresbelopp"
som skall avrundas.
Av dessa skall 1-24 samt 75-99 avrundas nedåt. Sammanlagt skall alltså 48 "öresbelopp" avrundas nedåt.
Återstående "öresbelopp"; det vill säga 25-49 samt 75-99 skall avrundas uppåt. Dessa är alltså 50 till antalet.
I ett fall av hundra betalar man alltså med nuvarande regler 50 öre mer än man skulle ha gjort om avrundningsreglerna varit helt symmetriska. I genomsnitt betalar man ½ öre för mycket givet att beloppen fördelar sig slumpmässigt, men i verkligheten är avvikelsen större än så. Hur ofta ser man erbjudanden som i och för sig skulle ge avrundning nedåt. Köp ett kg. kaffe för endast 79,20 kronor!
Om beloppet "och tjugofem" avrundades nedåt skulle man dock betala EXAKT lika mycket som helt utan avrundning givet att beloppen fördelar sig slumpmässigt.
Med de nya reglerna kommer det att bli så att man i två av 200 fall betalar det exakta beloppet. Återstår således 198 "öresbelopp".
Av dessa kommer 100 (1-50) att avrundas uppåt och 98 (51-99)nedåt. Givetvis borde det ha varit 99 uppåt och 99 nedåt.
Om man införde regeln att exakt "och femtio" alltid skall avrundas till jämnt krontal eller noll; det vill säga "närmsta obrutna krontal som inte är udda" skulle det inte bli någon felslagning givet att beloppen fördelade sig helt slumpmässigt.
Av förarbetena till lagen (SOU 1969:17) framgår det att utfallet av avrundningen sett i det stora hela skall bli identiskt med vad som skulle vara fallet helt utan avrundningsregler givet att beloppen fördelar sig helt slumpmässigt. Med mina ändringsförslag blir det så.
Enligt lagens första lydelse som trädde i kraft 1972 var sannolikheten för avrundning uppåt och nedåt lika stor givet att beloppen fördelade sig helt slumpmässigt.
Slutsiffrorna 1,2,6 och 7 skulle avrundas nedåt samt 3,4,8 och 9 avrundas uppåt. Man avrundade alltså i vad som skulle kunna kallas femöresintervall. Dessutom skulle halva ören avrundas enligt samma princip som den jag föreslår för avrundning till obrutna krontal.
Det vill säga ETT halvt öre blev till ingenting, medan 1½ öre blev till 2 öre liksom 2½ öre också blev till 2 öre. 7½ öre däremot avrundades uppåt till 8 öre.
Jag är osäker om det finns något rättsfall som reglerar den saken eller om detta rent av varit lagreglerat. Nu finns dock ingen lagreglering av frågan. Däremot tror jag mig veta att detta var den avrundningsmetod som skulle användas vid avrundning av halva ören till hela ören.
Saken är faktiskt inte helt ointressant, eftersom givet de nya reglerna redan 2,495 kronor kommer att avrundas uppåt till 3,- kronor, medan faktiskt till och med 2,505 kronor borde avrundas nedåt till 2.- kronor.
Ett hundradels öre kan alltså bli till en hel krona på grund av de felaktikga reglerna. Ja, i princip kan en triljondel av en triljondels öre eller vilken annan mindre fraktion av ett öre som helst bli till en hel krona på grund av felaktiga avrundningsregler.
Smarta näringsidkare kan dessutom med lätthet styra beloppen så att det blir en starkt stegrad sannolikhet för avrundning uppåt. Om i en viss butik alla priser är satta i tioöresintervall kommer med de nya reglerna sannolikheten för en avrundning uppåt bli 25% större än för en avrundning nedåt, vilket ger en helt skattefri förtjänst på 5 öre per kund.
I en jättelik stormarknad är fem öre netto per kund och år förmodligen en rejäl slant.
Dessutom är det rent felaktigt att hävda att endast kontanta betalningar omfattas.
Det är nämligen praxis att avrunda elräkningar och liknande till obrutna kronor och om ett företag använder sig av de "officiella" reglerna har man knappast några realistiska möjligheter att klaga av det skälet att man i så fall måste kunna visa att det uttryckligen avtalats eller får anses avtalat att man inte skall använda sig av de "officiella" avrundningsreglerna.
som skall avrundas.
Av dessa skall 1-24 samt 75-99 avrundas nedåt. Sammanlagt skall alltså 48 "öresbelopp" avrundas nedåt.
Återstående "öresbelopp"; det vill säga 25-49 samt 75-99 skall avrundas uppåt. Dessa är alltså 50 till antalet.
I ett fall av hundra betalar man alltså med nuvarande regler 50 öre mer än man skulle ha gjort om avrundningsreglerna varit helt symmetriska. I genomsnitt betalar man ½ öre för mycket givet att beloppen fördelar sig slumpmässigt, men i verkligheten är avvikelsen större än så. Hur ofta ser man erbjudanden som i och för sig skulle ge avrundning nedåt. Köp ett kg. kaffe för endast 79,20 kronor!
Om beloppet "och tjugofem" avrundades nedåt skulle man dock betala EXAKT lika mycket som helt utan avrundning givet att beloppen fördelar sig slumpmässigt.
Med de nya reglerna kommer det att bli så att man i två av 200 fall betalar det exakta beloppet. Återstår således 198 "öresbelopp".
Av dessa kommer 100 (1-50) att avrundas uppåt och 98 (51-99)nedåt. Givetvis borde det ha varit 99 uppåt och 99 nedåt.
Om man införde regeln att exakt "och femtio" alltid skall avrundas till jämnt krontal eller noll; det vill säga "närmsta obrutna krontal som inte är udda" skulle det inte bli någon felslagning givet att beloppen fördelade sig helt slumpmässigt.
Av förarbetena till lagen (SOU 1969:17) framgår det att utfallet av avrundningen sett i det stora hela skall bli identiskt med vad som skulle vara fallet helt utan avrundningsregler givet att beloppen fördelar sig helt slumpmässigt. Med mina ändringsförslag blir det så.
Enligt lagens första lydelse som trädde i kraft 1972 var sannolikheten för avrundning uppåt och nedåt lika stor givet att beloppen fördelade sig helt slumpmässigt.
Slutsiffrorna 1,2,6 och 7 skulle avrundas nedåt samt 3,4,8 och 9 avrundas uppåt. Man avrundade alltså i vad som skulle kunna kallas femöresintervall. Dessutom skulle halva ören avrundas enligt samma princip som den jag föreslår för avrundning till obrutna krontal.
Det vill säga ETT halvt öre blev till ingenting, medan 1½ öre blev till 2 öre liksom 2½ öre också blev till 2 öre. 7½ öre däremot avrundades uppåt till 8 öre.
Jag är osäker om det finns något rättsfall som reglerar den saken eller om detta rent av varit lagreglerat. Nu finns dock ingen lagreglering av frågan. Däremot tror jag mig veta att detta var den avrundningsmetod som skulle användas vid avrundning av halva ören till hela ören.
Saken är faktiskt inte helt ointressant, eftersom givet de nya reglerna redan 2,495 kronor kommer att avrundas uppåt till 3,- kronor, medan faktiskt till och med 2,505 kronor borde avrundas nedåt till 2.- kronor.
Ett hundradels öre kan alltså bli till en hel krona på grund av de felaktikga reglerna. Ja, i princip kan en triljondel av en triljondels öre eller vilken annan mindre fraktion av ett öre som helst bli till en hel krona på grund av felaktiga avrundningsregler.
Smarta näringsidkare kan dessutom med lätthet styra beloppen så att det blir en starkt stegrad sannolikhet för avrundning uppåt. Om i en viss butik alla priser är satta i tioöresintervall kommer med de nya reglerna sannolikheten för en avrundning uppåt bli 25% större än för en avrundning nedåt, vilket ger en helt skattefri förtjänst på 5 öre per kund.
I en jättelik stormarknad är fem öre netto per kund och år förmodligen en rejäl slant.
Dessutom är det rent felaktigt att hävda att endast kontanta betalningar omfattas.
Det är nämligen praxis att avrunda elräkningar och liknande till obrutna kronor och om ett företag använder sig av de "officiella" reglerna har man knappast några realistiska möjligheter att klaga av det skälet att man i så fall måste kunna visa att det uttryckligen avtalats eller får anses avtalat att man inte skall använda sig av de "officiella" avrundningsreglerna.
Ett sätt att tjäna pengar på reformen är att köpa upp 50-öringar och begära inlösen av dem först när de nya och felaktiga avrundningsreglerna trätt i kraft.
Då måste ju Riksbanken enligt lagen avrunda varje enskild 50-öring uppåt till en HEL KRONA.
Presenterar man alltså 2 miljoner 50-öringar var och en för sig efter att de nya avrundningsreglerna trätt i kraft, men 50-öringen ännu inte helt demonetiserats kan man tjäna 1 miljon kronor och förmodligen är förtjänsten helt skattefri!
Förtjänsten låter sig ju knappast inordnas i någon av de kategorier som finns rörande inkomstslag.
Med mina avrundningsregler kan man dock endast tjäna 0,50 kronor per per 1,50 kronor man presenterar för inlösen.
Dessutom kan man åberopa att tyska staten löste in 1-pfennigmynt med 1-centsmynt. Varför är dock oklart.
Var det därför att en pfennig var mer än en ½ cent (cirka 0,511292 eurocent) eller därför att eljest alla ägare av 1-pfennigmynt hade fått en del av sin förmögenhet konfiskerad?
Svaret på den frågan får man genom att undersöka huruvida de som presenterade två 1-pfennigmynt fick en eller två cent.
Jag vet inte svaret på den frågan. Detta är dock relevant därför att man kan hävda att detta är prejudicerande ur EG-rättsligt perspektiv.
Tyvärr har dock EG/EU fastslagit att halva cent alltid skall avrundas uppåt. Detta är givetvis ytterligare ett skäl att lämna EU.
Då måste ju Riksbanken enligt lagen avrunda varje enskild 50-öring uppåt till en HEL KRONA.
Presenterar man alltså 2 miljoner 50-öringar var och en för sig efter att de nya avrundningsreglerna trätt i kraft, men 50-öringen ännu inte helt demonetiserats kan man tjäna 1 miljon kronor och förmodligen är förtjänsten helt skattefri!
Förtjänsten låter sig ju knappast inordnas i någon av de kategorier som finns rörande inkomstslag.
Med mina avrundningsregler kan man dock endast tjäna 0,50 kronor per per 1,50 kronor man presenterar för inlösen.
Dessutom kan man åberopa att tyska staten löste in 1-pfennigmynt med 1-centsmynt. Varför är dock oklart.
Var det därför att en pfennig var mer än en ½ cent (cirka 0,511292 eurocent) eller därför att eljest alla ägare av 1-pfennigmynt hade fått en del av sin förmögenhet konfiskerad?
Svaret på den frågan får man genom att undersöka huruvida de som presenterade två 1-pfennigmynt fick en eller två cent.
Jag vet inte svaret på den frågan. Detta är dock relevant därför att man kan hävda att detta är prejudicerande ur EG-rättsligt perspektiv.
Tyvärr har dock EG/EU fastslagit att halva cent alltid skall avrundas uppåt. Detta är givetvis ytterligare ett skäl att lämna EU.
Två små tillägg:
1. Den som nu oroar sig för att handeln snyltar på ens pengar kan ju alltid se till att betala med kort på summor som skulle avrundas uppåt och sedan betala kontant på summor som avrundas nedåt.
2. Genom att se efter en liten "billig" vara med ett pris på t.ex. 1.23kr kan man justera slutavrundningen om man vill. Ta en klase vindruvor och justera hur många du vill köpa så att avrundningen blir i din favör om problemet är så stort.
1. Den som nu oroar sig för att handeln snyltar på ens pengar kan ju alltid se till att betala med kort på summor som skulle avrundas uppåt och sedan betala kontant på summor som avrundas nedåt.
2. Genom att se efter en liten "billig" vara med ett pris på t.ex. 1.23kr kan man justera slutavrundningen om man vill. Ta en klase vindruvor och justera hur många du vill köpa så att avrundningen blir i din favör om problemet är så stort.
# posted by : 20/4/09 14:38
: 20/4/09 14:38
Tyvaerr har foeregaande talare helt fel och varfoer avser jag behandla i en liten text som kommer att publiceras i maj maanad.
This is my first post I'd like to congratulate you for such a great made forum!
Just thought this would be a nice way to introduce myself!
Sincerely,
Hilary Driscoll
if you're ever bored check out my site!
[url=http://www.partyopedia.com/articles/shark-party-supplies.html]shark Party Supplies[/url].
Just thought this would be a nice way to introduce myself!
Sincerely,
Hilary Driscoll
if you're ever bored check out my site!
[url=http://www.partyopedia.com/articles/shark-party-supplies.html]shark Party Supplies[/url].
# posted by : 9/1/10 17:34
: 9/1/10 17:34
Hey I'd like to thank you for such a great made forum!
Was thinking this would be a perfect way to introduce myself!
If you want to produce assets it is usually a smart conclusion to begin a savings or investing system as soon in life as imaginable. But don't fear if you have not begun saving your capital until later on in life. As a consequence of honest work, that is experimenting the best investment vehicles for your cash you can slowly but surely increase your riches so that it adds up to a large amount by the period you hope to retire. Inspect all of the accessible asset classes from stocks to real estate as investments for your money. A well diversified portfolio of investments in a wide range of asset classes will help your money mature throughout the years.
-Kelly Figura
[url=http://urwealthy.com]currency conversion [/url]
Was thinking this would be a perfect way to introduce myself!
If you want to produce assets it is usually a smart conclusion to begin a savings or investing system as soon in life as imaginable. But don't fear if you have not begun saving your capital until later on in life. As a consequence of honest work, that is experimenting the best investment vehicles for your cash you can slowly but surely increase your riches so that it adds up to a large amount by the period you hope to retire. Inspect all of the accessible asset classes from stocks to real estate as investments for your money. A well diversified portfolio of investments in a wide range of asset classes will help your money mature throughout the years.
-Kelly Figura
[url=http://urwealthy.com]currency conversion [/url]
# posted by : 3/3/10 14:19
: 3/3/10 14:19
רציתי לחלוק איתכם בחוויה שעברתי לאחר הפיגוע בדולפינריום. במשך שלוש שנים אחרי המקרה, חשתי מדוכאת, חסרת שמחת חיים, עייפה ומדוכדכת. בכל טיפול רפואי רגיל לא הצלחתי לעזו לעצמי וכתוצאה מכך פניתי ל- [b][url=http://www.maker.co.il/3_15707/%D7%9E%D7%90%D7%9E%D7%A8/%D7%9B%D7%9C-%D7%94%D7%A2%D7%95%D7%91%D7%93%D7%95%D7%AA-%D7%A2%D7%9C-%D7%A0%D7%A4%D7%A9-%D7%94%D7%90%D7%93%D7%9D-%D7%95%D7%A2%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%99-%D7%A8%D7%A4%D7%95%D7%90%D7%99-(%D7%9E%D7%A1%D7%90%D7%92%60).html]עיסוי[/url][/b] רפואי אלטרנטיבי. ייעצו לי על מעסה מקצועי מ-Spa-Vip.co.il - עיסוי עד הבית, אשר מכיל מסאג איורוודה משחרר במיוחד אשר גרם להתעוררות חושים תוך טיפול אחד בלבד. אין לי מילים לתאר את השינוי אותו עברתי, אפילו אחרי טיפול עיסוי איורוודה ראשון, השתפר לי המצב הרוח, פיזרתי את השיער ויצאתי מה- [b][url=http://www.academics.co.il/Articles/Article12945.aspx]מסאג[/url][/b]' עם כח מחודש, מחויכת ומוכנה להמשיך הלאה.
[b][url=http://www.tapuz.co.il/blog/ViewEntry.asp?EntryId=1679344]עיסוי שוודי[/url][/b] הוא עיסוי רפואי אשר כולל ריח של קטורת, נרות ומוזיקה נעימה. ההתחלה של עיסוי היא מגע מפנק מעל המגבת אחרי שחשפנו את הגוף מכף רגל ועד ראש. מריחת שמן חם מכף רגל ועד הראש, לאחר מכן תנועה מלטפת ועדינה מכף רגל ועד ראש ובחזרה. לאחר כמה תנועות מפנקות מתחיל הטיפול בצידו השני של הגוף, לאחר התנועות על הצד השני מתחיל שילוב של לחיצות רפואיות כי הגוף התרגל למגע נעים ומרגיע וזה גרם לשרירים להרפות מעט... כל זה בטיפול ספא מפנק של עיסוי עד בית הלקוח.
אני לא האמנתי שדברים כאלו יכולים לקרות עד אשר התענגתי עם מסאז איורוודה מושקע כלכך, המעסה המקצועי הגיע עד לביתי עם מגע כלכך מפנק שלא תיארתי שיכול להיות. אני ממליצה בחום לכל אחד ואחת אשר חשבו על [b][url=http://israblog.nana10.co.il/blogread.asp?blog=682132]מסאז[/url][/b]', עיסוי או סתם פינוק מלטף באירוע אישי על Spa-VIP.co.il.
[img]http://spa-vip.co.il/_images/apixel.gif[/img]
[b][url=http://www.tapuz.co.il/blog/ViewEntry.asp?EntryId=1679344]עיסוי שוודי[/url][/b] הוא עיסוי רפואי אשר כולל ריח של קטורת, נרות ומוזיקה נעימה. ההתחלה של עיסוי היא מגע מפנק מעל המגבת אחרי שחשפנו את הגוף מכף רגל ועד ראש. מריחת שמן חם מכף רגל ועד הראש, לאחר מכן תנועה מלטפת ועדינה מכף רגל ועד ראש ובחזרה. לאחר כמה תנועות מפנקות מתחיל הטיפול בצידו השני של הגוף, לאחר התנועות על הצד השני מתחיל שילוב של לחיצות רפואיות כי הגוף התרגל למגע נעים ומרגיע וזה גרם לשרירים להרפות מעט... כל זה בטיפול ספא מפנק של עיסוי עד בית הלקוח.
אני לא האמנתי שדברים כאלו יכולים לקרות עד אשר התענגתי עם מסאז איורוודה מושקע כלכך, המעסה המקצועי הגיע עד לביתי עם מגע כלכך מפנק שלא תיארתי שיכול להיות. אני ממליצה בחום לכל אחד ואחת אשר חשבו על [b][url=http://israblog.nana10.co.il/blogread.asp?blog=682132]מסאז[/url][/b]', עיסוי או סתם פינוק מלטף באירוע אישי על Spa-VIP.co.il.
[img]http://spa-vip.co.il/_images/apixel.gif[/img]
# posted by : 21/4/10 22:52
: 21/4/10 22:52
Hela detta inlägg är helt uppåtväggarna!
Vad jag förstått så ska avgrundningsregler ske på slutsumman, dvs efter du har lagt fram alla varor för betalning, därefter sker avrundningen.
Dvs 0-49 avrundas till 0 krona och 50-99 till 1 krona.
Tänk också på att 50 öringen är avskaffad, den existerar inte längre i oktober, innan dess måste den ha skickats till bank för växling till faktiska pengar.
Däremot OM du pantar en 50 öres burk och går direkt till kassan så ska du få en krona i handen varje gång, dvs du tjänar 50 öre. Varje gång måste du ställa dig sist i kön. Alltså inte lönsamt!
Dessutom, det är bara småpengar det rör sig om. Man orkar inte idag böja sig ner o plocka upp en burk eller ens samla sina pantburkar för att senare sälja dem, en hel j.vla kasse ger max 10 kronor vilket man inte ens får en kopp kaffe. Även med 1 kronas pant kommer detta inte bli någon ändring! Den som tjänar på detta är pantsystemet som hanterar panten på burkarna, de får nämligen 50 idag, 1 krona imorgon av handlarna som sedan får tillbaka pengar när burkarna kommer tillbaka, de burkar som åker i soporna är vinst för pantsystemet. Hade det rört sig om 2 eller 4 kronors pant.. tänk på att 4 kronors flaskan inte längre ger någon pant.
Vad jag förstått så ska avgrundningsregler ske på slutsumman, dvs efter du har lagt fram alla varor för betalning, därefter sker avrundningen.
Dvs 0-49 avrundas till 0 krona och 50-99 till 1 krona.
Tänk också på att 50 öringen är avskaffad, den existerar inte längre i oktober, innan dess måste den ha skickats till bank för växling till faktiska pengar.
Däremot OM du pantar en 50 öres burk och går direkt till kassan så ska du få en krona i handen varje gång, dvs du tjänar 50 öre. Varje gång måste du ställa dig sist i kön. Alltså inte lönsamt!
Dessutom, det är bara småpengar det rör sig om. Man orkar inte idag böja sig ner o plocka upp en burk eller ens samla sina pantburkar för att senare sälja dem, en hel j.vla kasse ger max 10 kronor vilket man inte ens får en kopp kaffe. Även med 1 kronas pant kommer detta inte bli någon ändring! Den som tjänar på detta är pantsystemet som hanterar panten på burkarna, de får nämligen 50 idag, 1 krona imorgon av handlarna som sedan får tillbaka pengar när burkarna kommer tillbaka, de burkar som åker i soporna är vinst för pantsystemet. Hade det rört sig om 2 eller 4 kronors pant.. tänk på att 4 kronors flaskan inte längre ger någon pant.
# posted by : 3/8/10 05:14
: 3/8/10 05:14
top [url=http://www.001casino.com/]free casino[/url] hinder the latest [url=http://www.realcazinoz.com/]online casino[/url] free no store perk at the best [url=http://www.baywatchcasino.com/]online casino
[/url].
[/url].
# posted by : 29/1/13 17:19
: 29/1/13 17:19
ugg outlet
skechers shoes
ugg outlet
nike factory outlet
ray ban sunglasses outlet
houston texans jerseys
atlanta falcons jerseys
ralph lauren uk
fitflops
michael kors outlet
20170809
skechers shoes
ugg outlet
nike factory outlet
ray ban sunglasses outlet
houston texans jerseys
atlanta falcons jerseys
ralph lauren uk
fitflops
michael kors outlet
20170809
air max 90
lebron 13 shoes
michael kors outlet
ultra boost 3.0
yeezy boost 350
air max 2018
golden goose outlet
chrome hearts outlet
nike huarache
adidas neo
lebron 13 shoes
michael kors outlet
ultra boost 3.0
yeezy boost 350
air max 2018
golden goose outlet
chrome hearts outlet
nike huarache
adidas neo
polo ralph lauren
louboutin shoes
hugo boss sale
eagles jerseys
cheap oakley sunglasses
cheap ray ban sunglasses
coach outlet
cheap ray bans
michael kors uk
michael kors handbags
louboutin shoes
hugo boss sale
eagles jerseys
cheap oakley sunglasses
cheap ray ban sunglasses
coach outlet
cheap ray bans
michael kors uk
michael kors handbags
zzzzz2018.8.8
uggs outlet
nike factory
ralph lauren outlet
yeezy
canada goose uk
coach factory outlet
skechers outlet
red bottom shoes
ray ban eyeglasses
supreme shirt
Skicka en kommentar
uggs outlet
nike factory
ralph lauren outlet
yeezy
canada goose uk
coach factory outlet
skechers outlet
red bottom shoes
ray ban eyeglasses
supreme shirt
<< Home
